Matematiken är självklar för Inger Sigstam

15 januari 2019

"Det roliga med matematisk logik är att det sätter ett ramverk på någonting som många matematiker tar för givet", säger Inger Sigstam, forskare och studierektor vid Matematiska institutionen.

När hon tog sin doktorsexamen i början av nittiotalet var hon den trettonde kvinnan som disputerat i matematik i Sverige. Men trots att kvinnorna inom matematiken har varit få har Inger Sigstam aldrig tvivlat på sitt val.

– Matematik var det roligaste ämnet redan från början. Det var självklart för mig att jag ville lära mig matematik. Sedan har jag haft jättebra lärare och en pappa som är mycket matematikintresserad, som har gjort att vi har pratat om matematik hemma. Det har aldrig funnits någon rädsla så som det kanske kan finnas ibland.

Efter gymnasiet började Inger Sigstam på dåvarande matematikerlinjen vid Uppsala universitet och så småningom blev hon intresserad av matematisk logik, som senare blev hennes specialisering.

Vad var det med matematisk logik som fångade ditt intresse?

– Det roliga med matematisk logik är att det sätter ett ramverk på någonting som många matematiker tar för givet. Samma glädje upptäckte jag när jag läste topologi första gången. Då hade jag redan i tidigare kurser fått flera begrepp från topologi, men det satt inte ihop. När jag sedan gick den första topologikursen blev det en aha-upplevelse av ungefär samma slag – jag kunde förstå hur det hängde samman. Jag fick liksom kartan ritad för mig.

Matematik bygger ju på logiska resonemang. Men hur kan man lita på att det är sant, att systemet håller?

– Det kanske det inte gör. Man talar bara om relativ konsistens. Alltså man kan inte bevisa att matematiken är konsistent. Det finns en sats som säger att det inte går att bevisa inom systemet att systemet är konsistent. Och då får man i någon mening lita på att det funkar. Ingen har hittills hittat på en motsägelse när man har gått efter de regler som vi använder. Visserligen har man ibland stött på någon motsägelse, som t.ex. Russells paradox, men då har man alltid lyckats hitta ett tankefel och rätat ut det hela. Vad gäller Russells paradox hade man definierat begreppet mängd på ett felaktigt sätt. När man definierar det korrekt uppstår inte paradoxen.

Det får mig att tänka på den gamla frågan om matematiken är en upptäckt eller en uppfinning. Vad tror du om det?

– Jag tror att det är en blandning av båda. Om vi tar en teori, som till exempel gruppteori, så har någon uppfunnit, alltså tänkt ut att det är lämpligt med vissa axiom. Men när gruppen väl är uppfunnen sitter man där på sin kammare och försöker bevisa satser och då tror jag att man upptäcker.

I och med att logik till stor del handlar om matematikens grundvalar är det lätt att i ett samtal med en logiker beröra de matematiskfilosofiska frågorna. Men även om vi snuddar vid dessa frågor utgör de inte en stor del av Inger Sigstams vardag. I stället är det undervisningen som är hennes stora passion.

– En av de roligaste delarna av mitt jobb är kontakten med studenterna. Till exempel om jag lyckas förklara något som en student har fastnat på, när det syns att polletten trillat ner, det är väldigt tillfredsställande.

Inger Sigstam har undervisat mycket för både matematik- och ingenjörsstudenter. En av de kurser som hon undervisat mest på är Envariabelanalys.  

Hur är det att undervisa på en analyskurs som logiker?

– Det är jättekul. Det är en rolig kurs att undervisa eftersom den sitter ihop, den är en historia man berättar. Men det är stora utmaningar också eftersom ganska många program läser den. Jag tror att jag som logiker kanske är mer noggrann med att förklara de logiska stegen i bevisen.

Hur viktigt är det egentligen för blivande ingenjörer att lära sig bevisen?

– Jag tror att de har nytta av det. Om man har fått se varför något gäller, om man har sett beviset, då är det lättare att tro på resultatet och det är lättare att komma ihåg resultatet. Det krävs inte att man kommer ihåg beviset, men man måste ha följt med på beviset, följt med på promenaden när jag leder dem genom skogen. När jag går igenom ett bevis på tavlan då kan studenterna följa med och svänga vänster och höger där jag svänger. Det är en övning som de gör och även om de inte lär sig övningen utantill har de ändå vandrat en gång med min hjälp och de kommer att kunna känna igen sig i framtiden. Det är därför jag går igenom teori. Matematik är inte bara resultaten utan det är också vägen dit.

En annan del av Inger Sigstams jobb som hon uppskattar mycket är uppdraget som studierektor på matematiska institutionen. Inom uppdraget får hon insyn i hur institutionen och universitetet fungerar, vilket hon tycker är stimulerande.

– Det är roligt med kontakten med lärarna och andra i personalen som jobbar med utbildning. Det är spännande att vara med om utveckling av utbildningarna och kurserna, men det kan också vara utmanande när de olika programmen har åtskilda synpunkter om hur kurserna ska se ut, säger Inger Sigstam och tillägger:

– Många lärare provar nya metoder för sin undervisning och genom att de tänker på och är medvetna om sina undervisningsmetoder är jag övertygad om att våra kurser hela tiden förbättras. Kvittot för det är förstås när jag, som jag ofta har glädjen att göra, läser kursutvärderingar av mycket nöjda studenter.

 

Alma Kirlic
2019-01-10

 

 

FAKTA - INGER SIGSTAM

Var kommer du ifrån?

Jag växte upp i Herrängen i södra Stockholm. Efter gymnasiet på Norra Latin flyttade jag till Uppsala för att börja plugga på Matematikerlinjen. Det var 1978 och institutionen var nyinflyttad i Engelska parken.

Vad tycker du om att göra på fritiden?

Jag tycker om att göra något tillsammans med mina söner. Familjen har en häst, så en stor del av min fritid tillbringar jag i stallet. Det är en skön avkoppling att komma ut och tänka på helt andra saker än jobbet i några timmar. 

Vilken är din favoritmaträtt?

Jag äter helst vegetarisk mat, men jag tycker också mycket om fisk.

 

Läs mer:

Matematiska institutionen

Kontaktuppgifter Inger Sigstam